Estocásticos
O que aprendi estudando biologia é o seguinte: tudo que está ao nosso redor está conectado e é exatamente por isso que as coisas funcionam. Há algo fundamentalmente sublime no fato de que somos essencialmente uma dança de moléculas em movimentos aleatórios. Se não me engano, Carl Sagan também disse isso, mas voltado para a física rs... Mas no meu caso, o contato com microscópio nos primeiros anos da graduação em zootecnia me mostrou que há mais coisas acontecendo ao nosso redor do que conseguimos ver. Literalmente rs...
Quando se estuda os fenômenos biológicos com bases matemáticas, percebemos que o 'crescer' biológico (no sentido de tamanho, ou mesmo na quantidade de células) segue regras não lineares e que é necessário utilizar cálculos adaptados quando queremos estudar esses fenômenos. Assim, os modelos de equações diferenciais estocásticas (EDE) são adequadas para descrever o comportamento de fenômenos dinâmicos influenciados pelo acaso.
No contexto de modelação do crescimento de organismos (no meu caso, animais) também é comum encontrar modelos determinísticos em que são utilizados métodos clássicos de regressão. E não é por acaso, afinal, pelo menos na minha graduação o que ficou massificado foram os modelos lineares e testes paramétricos. Sendo os mais divulgados, também serão os mais utilizados. Porém, nesses tipos de abordagem, assumimos que os erros são independentes, ou seja, um valor elevado ou baixo num determinado instante não influencia o tamanho 'do individuo' (objeto de estudo) em instantes futuros. O que na pratica biológica não faz sentido algum! Se eu tenho um boi de 400 kg hoje, eu espero que amanhã ele tenha um peso com valores próximo de 400 Kg. Não posso esperar que em um dia o peso varie 200 kg, por exemplo. É insustentável e errado calcular desconsiderando essas premissas.
Com o estudo probabilístico dos processos estocásticos os fenômenos biológicos podem ser modelados descrevendo as flutuações aleatórias do ambiente, o que é mais real. Assim, num estudo de processos estocásticos, adotamos que uma variável aleatória evolui no tempo - inclui a ideia de dinâmica que a linearidade não permite. E por isso se torna mais real. A minha indignação é porque somente algumas área (que não são da biologia) fazem esse tipo de estudo! Por que não tive isso na graduação? Não sei...
Bom... Seguindo.
Na literatura encontramos vários exemplos de aplicação na área de crescimento de populações. Mas de forma geral, foi em 1905 que Einstein publicou o seu primeiro artigo sobre o estudo da teoria matemática do movimento browniano e difusão molecular. Graças a intuição de Einstein o fenômeno do movimento irregular de um grão de pólen suspenso num liquido observado pelo botânico Robert Brown, tornou-se a base para uma formulação completamente probabilística da mecânica estatística.
Lendo mais sobre esse campo da matemática (que é novo para mim), descobri que Einstein não foi o primeiro a utilizar a ideia do movimento browniano. Bachelier (em 1900) já o tinha usado como modelo para cotações de ações na bolsa de valores de Paris. E foi assim que eu comecei a me apaixonar pelos processos estocásticos... Pois, de um jeito muito torto, acabei estudando as duas grandes áreas em que se utiliza esse conhecimento matemático: zootecnia (biologia) e administração (mercado financeiro).
Pensando em como essa área se casou com meus conhecimentos adquiridos de forma aleatória ao longos dos anos, cheguei a seguinte reflexão: Não precisamos de metafisica/ espiritualidade/ transcendentalidade pra vida colocar a gente onde deveríamos estar. Vai acontecer, querendo ou não, buscando ou não. Vai acontecer. Talvez o que eu chamava de espiritual é só um pouco de ordenamento no caos. Quando vi um pouco de entropia condicionada e teoria da informação, percebi que a matemática está muito mais perto do "metafísico" do que eu imaginava. Está muito mais profundo. Admitir que a ciência ou a matemática não conseguem explicar um fenômeno X ou Y é muito custoso, porque para não conseguir explicar é devido ao fato de não compreensão. É infantil. É dar desculpas, sem saber até onde as coisas já evoluíram. Que bom que eu enxerguei antes de dar minha vida para uma falácea. E que pena que vejo pessoas tão próximas repetindo respostas rasas para se encaixar em algum grupo e por não ter parada para entender até que ponto a ciência realmente foi. Mas, como eu disse no inicio desse paragrafo, vai acontecer... Pra quem está disposto sempre acontece.
Quando se estuda os fenômenos biológicos com bases matemáticas, percebemos que o 'crescer' biológico (no sentido de tamanho, ou mesmo na quantidade de células) segue regras não lineares e que é necessário utilizar cálculos adaptados quando queremos estudar esses fenômenos. Assim, os modelos de equações diferenciais estocásticas (EDE) são adequadas para descrever o comportamento de fenômenos dinâmicos influenciados pelo acaso.
No contexto de modelação do crescimento de organismos (no meu caso, animais) também é comum encontrar modelos determinísticos em que são utilizados métodos clássicos de regressão. E não é por acaso, afinal, pelo menos na minha graduação o que ficou massificado foram os modelos lineares e testes paramétricos. Sendo os mais divulgados, também serão os mais utilizados. Porém, nesses tipos de abordagem, assumimos que os erros são independentes, ou seja, um valor elevado ou baixo num determinado instante não influencia o tamanho 'do individuo' (objeto de estudo) em instantes futuros. O que na pratica biológica não faz sentido algum! Se eu tenho um boi de 400 kg hoje, eu espero que amanhã ele tenha um peso com valores próximo de 400 Kg. Não posso esperar que em um dia o peso varie 200 kg, por exemplo. É insustentável e errado calcular desconsiderando essas premissas.
Com o estudo probabilístico dos processos estocásticos os fenômenos biológicos podem ser modelados descrevendo as flutuações aleatórias do ambiente, o que é mais real. Assim, num estudo de processos estocásticos, adotamos que uma variável aleatória evolui no tempo - inclui a ideia de dinâmica que a linearidade não permite. E por isso se torna mais real. A minha indignação é porque somente algumas área (que não são da biologia) fazem esse tipo de estudo! Por que não tive isso na graduação? Não sei...
Bom... Seguindo.
Na literatura encontramos vários exemplos de aplicação na área de crescimento de populações. Mas de forma geral, foi em 1905 que Einstein publicou o seu primeiro artigo sobre o estudo da teoria matemática do movimento browniano e difusão molecular. Graças a intuição de Einstein o fenômeno do movimento irregular de um grão de pólen suspenso num liquido observado pelo botânico Robert Brown, tornou-se a base para uma formulação completamente probabilística da mecânica estatística.
Lendo mais sobre esse campo da matemática (que é novo para mim), descobri que Einstein não foi o primeiro a utilizar a ideia do movimento browniano. Bachelier (em 1900) já o tinha usado como modelo para cotações de ações na bolsa de valores de Paris. E foi assim que eu comecei a me apaixonar pelos processos estocásticos... Pois, de um jeito muito torto, acabei estudando as duas grandes áreas em que se utiliza esse conhecimento matemático: zootecnia (biologia) e administração (mercado financeiro).
Pensando em como essa área se casou com meus conhecimentos adquiridos de forma aleatória ao longos dos anos, cheguei a seguinte reflexão: Não precisamos de metafisica/ espiritualidade/ transcendentalidade pra vida colocar a gente onde deveríamos estar. Vai acontecer, querendo ou não, buscando ou não. Vai acontecer. Talvez o que eu chamava de espiritual é só um pouco de ordenamento no caos. Quando vi um pouco de entropia condicionada e teoria da informação, percebi que a matemática está muito mais perto do "metafísico" do que eu imaginava. Está muito mais profundo. Admitir que a ciência ou a matemática não conseguem explicar um fenômeno X ou Y é muito custoso, porque para não conseguir explicar é devido ao fato de não compreensão. É infantil. É dar desculpas, sem saber até onde as coisas já evoluíram. Que bom que eu enxerguei antes de dar minha vida para uma falácea. E que pena que vejo pessoas tão próximas repetindo respostas rasas para se encaixar em algum grupo e por não ter parada para entender até que ponto a ciência realmente foi. Mas, como eu disse no inicio desse paragrafo, vai acontecer... Pra quem está disposto sempre acontece.
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